[🥇2 / 백준 2629 / 파이썬] 양팔저울

 

2629번: 양팔저울

문제

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 1> 구슬이 3g인지 확인하는 방법 (1은 1g인 추, 4는 4g인 추, ●은 무게를 확인할 구슬)

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

<그림 2> 구슬이 5g인지 확인하는 방법

입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있 다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

 

예제 입력 1  2 1 4 2 3 2	예제 출력 1  Y N
예제 입력 2  4 2 3 3 3 3 1 4 10	예제 출력 2  Y Y N

 

풀이

 

양팔 저울을 이용해 주어진 추로 특정 무게를 만드는 문제이다.

 

주어진 추를 모두 거쳐 무게를 만드는 방법은 3가지가 존재한다.

 

1. 추의 무게를 더한다.
2. 추의 무게를 뺀다.
3. 추를 사용하지 않는다.

 

위 3가지 규칙으로 만들 수 있는 모든 무게를 dp에 저장하자.

필자는 보다 쉽게 코드를 작성하기 위해 재귀를 활용했다.

 

단, 추의 개수가 많아질수록 한 번에 재귀를 3번 호출하는 것은 심각한 성능 문제를 초래하기 마련이다.

따라서 dp를 2차원 배열로 만들어서 추의 개수별로 만들 수 있는 무게 리스트를 만들어주자.

다음 재귀때 이미 같은 추의 개수로 똑같은 무게를 만들었다면,

그 다음 과정은 이미 똑같이 밟았을 테니 바로 함수를 return 하면 된다.

 

n,k = int(input()),list(map(int,input().split()))
m,l = int(input()),list(map(int,input().split()))

# 추의 무게는 최대 500이므로 [[추의 개수*500]*추의 개수]로 배열을 구성한다.
dp,r = [[0 for j in range((i+1)*500+1)] for i in range(n+1)],[]

def cal(num,weight):
    if num > n:
        return 
    
    if dp[num][weight]:
        return
    
    dp[num][weight] = 1
    
    cal(num+1, weight)
    cal(num+1, weight+k[num-1])
    cal(num+1, abs(weight-k[num-1]))
    
cal(0,0)

for i in l:
    if i > 30*500:
        r.append("N")
        continue
    if dp[n][i] == 1:
        r.append("Y")
    else:
        r.append("N")
print(*r)