[🥇2 / 백준 2252 / 파이썬] 줄 세우기

 

2252번: 줄 세우기

 

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 키 순서대로 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

 

예제 입력 1 3 2 1 3 2 3	예제 출력 1 1 2 3
예제 입력 2 4 2 4 2 3 1	예제 출력 2 4 2 3 1

 

풀이

 

위상 정렬(Topological Sort)을 이용해 학생들의 줄을 세우는 문제이다.

 

위상 정렬이란, 방향 그래프에서 간선의 방향을 위배하지 않으면서 순서를 찾는 방법이다.

단, 해당 그래프에 사이클이 존재하면 안 된다.

 

순서를 찾는 데엔 여러 방법이 있을 수 있다.

가령 예를 들면, 예제 2의 경우 4 2 3 1 이 정답이라고 되어있지만 3 1 4 2 가 정답이 될 수도, 3 4 2 1 이 정답이 될 수도 있다.

정해진 규칙만 만족하면 되기 때문이다.

 

위상 정렬 알고리즘을 수행하는 방법은 아래와 같다.

 

1. 모든 정점의 진입 차수를 계산한 배열 생성
2. 진입 차수가 0인 정점들을 큐에 삽입
3. 큐에서 정점을 빼고, 연결된 정점들의 진입 차수 배열을 하나 감소
   1. 연결된 정점의 진입 차수 배열이 0이 되었다면, 큐에 해당 정점을 삽입
   2. 다시 3으로 돌아가 큐가 빌 때까지 반복
4. 반복 종료

순서를 계산하는 방법은 큐에서 정점을 뺀 순서대로 계산하면 된다.

 

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

n,m = map(int,input().split())
cntLink = [-1]+[0]*(n)
link = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(m):
    f,b = map(int,input().split())
    cntLink[f] += 1
    link[b].append(f)

# 진입 차수가 0인 정점들을 큐에 삽입
q = deque()
for i in range(1,n+1):
    if not cntLink[i]:
        q.append(i)

# 위상 정렬 진행
ans = []
while q:
    v = q.popleft()
    ans.append(v)
    for i in link[v]:
        cntLink[i] -= 1
        if not cntLink[i]:
            q.append(i)
print(*ans[::-1])