[🥇4 / 백준 2096 / 파이썬] 내려가기

 

2096번: 내려가기

 

문제

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

 

 

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

 

예제 입력  3 1 2 3 4 5 6 4 9 0

예제 출력  18 6

 

풀이

 

전형적인 DP 문제인데 메모리가 최대 4mb로 제한되어 있다.

따라서 슬라이딩 윈도우 기법으로 메모리 사용량을 극한으로 낮추어야 한다.

 

DP에서 말하는 슬라이딩 윈도우 기법이란, 메모이제이션을 할 때 더 이상 사용하지 않는 값을 저장하지 않고 배열을 계속하여 갱신해주는 것을 의미한다.

앞으로 쓰이지 않을 값이 메모이제이션되지 않으므로 당연히 배열은 최소한의 상태로 유지되고, 자연스레 메모리 사용량이 감소한다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
tmp = list(map(int,input().split()))
dp1 = tmp; dp2 = tmp
for _ in range(n-1):
    a,b,c = map(int,input().split())
    # dp배열에 append 하는 것이 아니라, 값을 갱신시켜준다.
    dp1 = [a+max(dp1[0],dp1[1]),b+max(dp1),c+max(dp1[1],dp1[2])]
    dp2 = [a+min(dp2[0],dp2[1]),b+min(dp2),c+min(dp2[1],dp2[2])]
print(max(dp1),min(dp2))