[🥈2 / 백준 11722 / 파이썬] 가장 긴 감소하는 부분 수열

 

11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

예제 입력 6 10 30 10 20 20 10

예제 출력 3

 

풀이

 

LIS(Longest Inceasing Subsequence)의 반대 문제이다.

 

dp 배열에 무한대를 의미하는 float('inf')를 하나 담는다.

그리고 주어진 수열을 순환하며 다음 알고리즘을 수행한다.

 

1. 현재 수가 dp의 마지막 수보다 작다면 append 한다.
2. dp[len(dp)-i] (i > 2) 보다 현재 수가 작다면 dp[i+1]의 수를 현재 수로 바꾼다.
3. 현재 수보다 크거나 같다면 i를 1 증가시키고 2번으로 돌아간다.

 

n = int(input())
nums = list(map(int,input().split()))
dp = [float('inf')]
for i in nums:
    if dp[-1] > i:
        dp.append(i)
        continue
    
    for j in range(len(dp)-2,-1,-1):
        if dp[j] > i:
            dp[j+1] = i
            break
print(len(dp)-1)