[🥇5 / 백준 16234 / 파이썬] 인구 이동

 

16234번: 인구 이동

 

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

 

예제 입력 2 20 50 50 30 20 40

예제 출력 1

 

초기 상태는 아래와 같다.

 

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다. 

 

더 많은 예제는 최상단 링크 참고

 

풀이

 

BFS를 이용한 시뮬레이션 문제이다.

인구수의 차이가 L이상 R이하인 모든 국경선을 열고 인구 이동을 진행한다.

 

한 틱마다 모든 인구 이동이 완료된 후, 다음 틱으로 넘어가 다시 인구 이동이 진행되게끔 해야 한다.

시간 초과를 면하기 위해 BFS호출을 최소화 시켜야 한다.

 

필자가 작성한 코드도 통과하긴 했지만, 상위권 풀이에 비해 시간이 10배 이상 차이가 나서 차이를 알아보았다.

큰 차이점은 탐색할 구역을 이중 포문으로 탐색하는 것이 아닌, 탐색할 좌표 리스트를 만들어 진행한다는 것이었다.

방식은 다음과 같다.

 

1. 맨 처음 이중 포문으로 탐색 좌표 리스트를 만들어준다.
2. 그리고 이를 바탕으로 for문을 현재 좌표 리스트 길이만큼만 돌며 차례대로 pop하여 BFS를 수행한다.
3. 다음 틱의 탐색을 위해 BFS로 국경선이 열린 영역들을 다시 좌표 리스트에 담아준다.

 

위 사항을 참고하여 다시 코드를 작성했고, 비슷한 시간대의 결과를 받을 수 있었다.

시간을 좀 더 절약하기 위해 처음 좌표 리스트를 담을 때, 격자 모양으로 담도록 했다.

어차피 상하좌우로 탐색하기 때문에, 모든 부분의 탐색이 가능하다.

 

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

def main():
    n,l,r = map(int,input().split())
    board = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
    visited = [[-1]*n for _ in range(n)]
    cnt = 0
    move = [(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)]
    # 격자 모양으로 탐색
    cand = deque([(i,j) for i in range(n) for j in range(i%2,n,2)])
    
    while True:
        q = deque()
        for _ in range(len(cand)):
            i,j = cand.popleft()
            if visited[i][j] == cnt:
                continue
            visited[i][j] = cnt
            area = set([(i,j)])
            popul = board[i][j]
            q.append((i,j))
            
            # BFS
            while q:
                x,y = q.popleft()
                for a,b in move:
                    dx=x+a; dy=y+b
                    if dx>=n or dx<0 or dy>=n or dy<0 or visited[dx][dy] == cnt:
                        continue

                    if l<=abs(board[x][y]-board[dx][dy])<=r:
                        visited[dx][dy] = cnt
                        area.add((dx,dy))
                        popul += board[dx][dy]
                        q.append((dx,dy))
            
            # 국경선이 열린 경우
            if len(area) > 1:
                avg_popul = popul//len(area)
                for x,y in area:
                    board[x][y] = avg_popul
                    cand.append((x,y))
        if cand:
            cnt += 1
        else:
            break
    print(cnt)
main()