[🥇5 / 백준 2668 / 파이썬] 숫자고르기

 

2668번: 숫자고르기

 

문제

세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

입력

첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

출력

첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

예제 입력 7 3 1 1 5 5 4 6

예제 출력 3 1 3 5

 

풀이

 

처음엔 서로 쌍을 이루는 조합을 찾는 문제로 생각하고 백트래킹으로 해결하려 했으나, 시간초과에 걸리게 되었다.

시간복잡도를 간과했다.

 

아이디어를 떠올리기가 많이 어려웠던 것 같다.

결론은 그래프에서 사이클을 찾아, 그 사이클에 있는 모든 정점들을 출력하는 문제이다.

배열 위쪽의 수를 정점, 아래쪽의 수를 간선 방향이라고 생각하면 된다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
link = [[] for _ in range(n+1)]
visited = [False]*(n+1)
for i in range(1,n+1):
    link[int(input())].append(i)

ans = set()
def dfs(v,stack):
    for i in link[v]:
        if visited[i]:
            while stack: # 사이클에 해당하는 모든 정점을 답에 넣음
                a = stack.pop()
                ans.add(a)
                if i == a:
                    break
            return
        
        visited[i] = True
        dfs(i,stack+[i])
        visited[i] = False
            
for i in range(1,n+1):
    dfs(i,[])
ans = sorted(list(ans))
print(len(ans),*ans,sep='\n')