[🥇5 / 백준 14284 / 파이썬] 간선 이어가기 2

 

14284번: 간선 이어가기 2

 

문제

정점 n개, 0개의 간선으로 이루어진 무방향 그래프가 주어진다. 그리고 m개의 가중치 간선의 정보가 있는 간선리스트가 주어진다. 간선리스트에 있는 간선 하나씩 그래프에 추가해 나갈 것이다. 이때, 특정 정점 s와 t가 연결이 되는 시점에서 간선 추가를 멈출 것이다. 연결이란 두 정점이 간선을 통해 방문 가능한 것을 말한다.

s와 t가 연결이 되는 시점의 간선의 가중치의 합이 최소가 되게 추가하는 간선의 순서를 조정할 때, 그 최솟값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 n, 간선리스트의 간선 수 m이 주어진다.(2≤n≤5000,1≤m≤100,000)

다음 m줄에는 a,b,c가 주어지는데, 이는 a와 b는 c의 가중치를 가짐을 말한다. (1≤a,b≤n,1≤c≤100,a≠b)

다음 줄에는 두 정점 s,t가 주어진다. (1≤s,t≤n,s≠t)

모든 간선을 연결하면 그래프는 연결 그래프가 됨이 보장된다.

출력

s와 t가 연결되는 시점의 간선의 가중치 합의 최솟값을 출력하시오,

 

예제 입력 8 9 1 2 3 1 3 2 1 4 4 2 5 2 3 6 1 4 7 3 5 8 6 6 8 2 7 8 7 1 8

예제 출력 5

 

풀이

 

다익스트라를 이용해 s부터 t까지 가는 최단 경로를 찾아 그 가중치를 출력하면 된다.

무방향 그래프임에 주의하여 양쪽 방향의 간선을 다 넣어줘야 한다.

 

import sys, heapq
input = sys.stdin.readline

n,m = map(int,input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(m):
    a,b,c = map(int,input().split())
    graph[a].append((b,c))
    graph[b].append((a,c))
start,end = map(int,input().split())

dist = [float('inf')] * (n+1)
dist[start] = 0
hq = [(0, start)] # 순서 중요. 가중치가 앞으로
ans = 0
while hq:
    curDist, curNode = heapq.heappop(hq)
    if curNode == end:
        ans = curDist
        break
        
    for toNode, toDist in graph[curNode]:
        totalDist = curDist + toDist
        if totalDist >= dist[toNode]:
            continue
        dist[toNode] = totalDist
        heapq.heappush(hq, (totalDist, toNode))
print(ans)