[🥈2 / 백준 17103 / 파이썬] 골드바흐 파티션

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/17103

 

 

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

 

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

 

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

 

 

예제 입력 5 6 8 10 12 100

예제 출력 1 1 2 1 6

 

 

풀이

 

에라토스테네스의 체로 N의 최대값 만큼 소수 목록을 구한 뒤 테스트 케이스별로 순회하며 골드바흐 파티션의 수를 출력하면 된다.

 

 

import sys
input = sys.stdin.readline

prime = [False]*2 + [True]*1000000

# 에라토스테네스의 체
for i in range(2, int(len(prime) ** 0.5)+1):
    prime[i*2::i] = [False]*len(prime[i*2::i])

for _ in range(int(input())):
    n = int(input())

    ans = 0
    for i in range(2, n//2+1):
        if prime[i] and prime[n-i]:
            ans += 1

    print(ans)