[🥈4 / 백준 2164 / 파이썬] 카드2

 

2164번: 카드2

 

문제

N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.

 

예제 입력 6

예제 출력  4

 

풀이

 

숫자 1 부터 오름차순으로 쌓은 카드를 한 번은 pop, 한 번은 pop 후 enqueue 하는 방식으로 진행할 때

 

최종적으로 남는 한 장의 카드를 구하는 문제이다.

 

일반적인 큐 구조로 풀 수 있는 문제이지만, 입력될 수 있는 n이 최대 500,000으로 상당히 크다.

 

따라서 단순히 큐 구조로 푼다면 시간초과를 피할 수 없을 것이다.

 

그러니 규칙을 찾아보자.

 

 

카드를 한 번은 제거, 한 번은 따로 빼서 맨 뒤에 넣는다고 했다.

 

카드가 [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] 이렇게 있다고 하자.

 

그렇다면 [2 4 6 8 10] 이 된다. 짝수 순서에 해당하는 카드만 골라서 다시 큐를 구성한 것이다.

 

하지만 바로 위의 경우 홀수장의 카드가 남았으므로 [4 8] 을 만든 뒤에 1 번의 순서가 남는다.

 

그러므로 맨 앞의 4를 맨 뒤에 배치해서 [8 4]와 같은 꼴로 만들어주자.

 

이제 다음 순서는 카드를 한 번 제거해야 하므로 4가 정답이 된다.

 

 

정리하자면, 카드가 짝수일 경우 짝수 번째 카드만 골라서 큐를 재구성,

 

카드가 홀수일 경우 위의 과정을 한 뒤에, 맨 앞의 카드를 뒤에 배치해주는 과정만 한 번 추가하자.

 

import sys
n = int(input())
q = [i for i in range(1,n+1)]

t = True
while(len(q) > 1):
    if len(q) % 2 == 1:
        t = False
    temp = []
    for i in range(1,len(q),2):
        temp.append(q[i])
    if t == False:
        temp.append(temp[0])
        temp.remove(temp[0])
        t = True
    q = temp
print(*q)