[🥈2 / 백준 1890 / 파이썬] 점프

 

1890번: 점프

 

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 2⁶³-1보다 작거나 같다.

 

예제 입력  4 2 3 3 1 1 2 1 3 1 2 3 1 3 1 1 0

예제 출력  3

 

힌트

 

풀이

 

처음엔 BFS로도 풀리지 않을까 싶어 DP + BFS로 진행했었다.

 

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = [list(map(int,input().split())) for i in range(n)]
dp = [[0]*n for i in range(n)]
dp[0][0] = 1

q = deque()
q.append((0,0))
while(q):
    x,y = q.popleft()
    for xd,yd in (arr[x][y],0),(0,arr[x][y]):
        if xd == 0 and yd == 0:
            break
        a = x+xd; b = y+yd
        if a < n and b < n:
            q.append((a,b))
            dp[a][b] += 1
print(dp[-1][-1])

 

정답이 잘 나오긴 했으나, n이 10만 되어도 소요 시간이 기하급수적으로 올라가기 시작했다.

그래서 탐색은 버리고 순수 DP로 진행하기로 했다.

 

우선 시작 지점에서 이동할 수 있는 방향이 정해져 있다. 오른쪽 아니면 아래 방향이다.

따라서 복잡한 탐색 필요 없이 그냥 배열을 순차적으로 전부 훑으며

해당 좌표에 적힌 숫자만큼 오른쪽과 아래 방향에 갈 수 있다면, 그 자리에 해당 좌표의 dp값만큼 더해주면 되었다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = [list(map(int,input().split())) for i in range(n)]
dp = [[0]*n for i in range(n)]
dp[0][0] = 1

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if arr[i][j] == 0:
            continue
        for x,y in (arr[i][j],0),(0,arr[i][j]):
            a=x+i; b=y+j
            if a<n and b<n:
                dp[a][b] += dp[i][j]
print(dp[-1][-1])