[🥈1 / 백준 11660 / 파이썬] 구간 합 구하기 5

 

11660번: 구간 합 구하기 5

 

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

 

 

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

예제 입력 1  4 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 2 2 3 4 3 4 3 4 1 1 4 4	예제 출력 1  27 6 64
예제 입력 2  2 4 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2	예제 출력 2  1 2 3 4

 

풀이

 

다이나믹 프로그래밍을 통해 2차원 배열의 누적 합을 구하고, 빠르게 구간 합을 출력하는 문제이다.

필자는 따로 dp 배열을 만들지 않고, 입력받은 배열에 바로 dp 누적 합을 구했다.

 

비슷한 문제와 그 풀이는 아래 포스팅에 있다.

 

[🥈1 / 백준 15724 / 파이썬] 주지수

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n,m = map(int,input().split())
board = [[0]*(n+1)]+[[0]+list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
# 누적 합 배열 구하기
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,n+1):
        board[i][j] = board[i][j]+board[i-1][j]+board[i][j-1]-board[i-1][j-1]

# 구간 합 구하기
for _ in range(m):
    x1,y1,x2,y2 = map(int,input().split())
    print(board[x2][y2]-board[x1-1][y2]-board[x2][y1-1]+board[x1-1][y1-1])