[🥈3 / 백준 1735 / 파이썬] 분수 합

 

1735번: 분수 합

 

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

 

예제 입력  2 7 3 5

예제 출력  31 35

 

풀이

 

우선 두 분수의 합을 구한다.

예제의 경우 (2*5 + 3*7) / 7*5  =  31 / 35 로 구할 수 있다.

 

이제 분수를 기약분수로 만들어야 한다. 분수를 약분하려면 분모와 분자의 최대공약수(GCD)가 1이 아니어야 한다.

따라서 math 모듈을 이용해 최대공약수를 구해준 뒤, 1이라면 그대로 출력하고 아니라면 그 최대공약수로 약분해주자.

 

import math

a,b = map(int,input().split())
c,d = map(int,input().split())

e,f = a*d+b*c,b*d
gcd = math.gcd(e,f)
if gcd != 1:
    e//=gcd
    f//=gcd
print(e,f)

 

이번엔 math 모듈을 사용하지 않고 직접 최대공약수를 구한 뒤, 약분을 해보도록 하자.

이 때 필요한 것이 유클리드 호제법이다.

유클리드 호제법은 두 수의 최대공약수를 손쉽게 구할 수 있는 방법이다.

 

만약 140과 21의 최대공약수를 구한다고 가정해보도록 하자.

140 % 21 = 14

21 % 14 = 7

14 % 7 = 0

 

나머지가 0이 나왔을 때, 나눠준 수가 바로 최대공약수이다.

 

import math

def gcd(x,y):
    if x % y == 0:
        return y
    else:
        return gcd(y,x%y)

a,b = map(int,input().split())
c,d = map(int,input().split())

e,f = a*d+b*c,b*d
g = gcd(e,f)
if g != 1:
    e//=g
    f//=g
print(e,f)