[🥇5 / 백준 2166 / 파이썬] 다각형의 면적

 

2166번: 다각형의 면적

 

문제

2차원 평면상에 N(3 ≤ N ≤ 10,000)개의 점으로 이루어진 다각형이 있다. 이 다각형의 면적을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 다각형을 이루는 순서대로 N개의 점의 x, y좌표가 주어진다. 좌표값은 절댓값이 100,000을 넘지 않는 정수이다.

출력

첫째 줄에 면적을 출력한다. 면적을 출력할 때에는 소수점 아래 둘째 자리에서 반올림하여 첫째 자리까지 출력한다.

 

예제 입력  4 0 0 0 10 10 10 10 0

예제 출력  100.0

 

풀이

 

다각형의 넓이를 구하는 공식은 아래 사이트의 파트3에 기술되어 있다.

 

다각형 넓이 구하기

 

크게 어렵지 않으니 공식대로 따라 구현한다면 쉽게 풀 수 있을 것이다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

x,y = [],[]
n = int(input())
for _ in range(n):
    a,b = map(int,input().split())
    x.append(a); y.append(b)
x.append(x[0]); y.append(y[0])

xr,yr = 0,0
for i in range(n):
    xr+=x[i]*y[i+1]
    yr+=y[i]*x[i+1]
    
print(round(abs((xr-yr)/2),1))