[🥇4 / 백준 1715 / 파이썬] 카드 정렬하기

 

1715번: 카드 정렬하기

 

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

예제 입력  3 10 20 40

예제 출력  100

 

풀이

 

카드를 비교할 때, 가장 작은 것들끼리만 먼저 비교한다면 비용이 최소가 된다.

그리고 비교한 비용도 다시 자료에 넣어 비교해야 하므로, 우선순위 큐인 최소 힙 자료구조를 이용해야 한다.

 

직접 최소 힙을 구현해야 한다면 어렵겠지만 파이썬의 경우 heapq 모듈을 이용해 최소 힙을 간편하게 이용할 수 있다.

 

import sys, heapq
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
hq = sorted([int(input()) for _ in range(n)])
ans = 0
for _ in range(n-1):
    a,b = heapq.heappop(hq),heapq.heappop(hq)
    c = a+b
    ans += c
    heapq.heappush(hq,c)
print(ans)