[🥉3 / 백준 24265 / 파이썬] 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

 

 

 

24265번: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

 

 

문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

 

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

 

예제 입력 7

예제 출력 21 2

코드1 이 21회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n²에 비례한다.

 

풀이

 

첫 번째 for문은 i가 1부터 6까지 반복한다.

두 번째 for문의 수행 횟수를 정리하면 아래와 같다.

i	수행 횟수
1	6
2	5
3	4
4	3
5	2
6	1

 

위 규칙을 추론하여 가우스의 덧셈 공식을 활용할 수 있다는 것을 알 수 있고, 수행 횟수는 n * (n - 1) 이 된다.

따라서 첫 번째 줄에는 n * (n - 1)을, 두 번째 줄에는 최고 차수가 O(n^2)으로 언제나 2이므로 2를 출력하면 된다.

 

n = int(input())
print(n*(n-1)//2)
print(2)