[🥈5 / 백준 1010 / 파이썬] 다리 놓기

 

1010번: 다리 놓기

 

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

예제 입력 3 2 2 1 5 13 29

예제 출력 1 5 67863915

 

 

풀이

 

강 동쪽에 놓인 사이트에서 강 서쪽에 있는 사이트 수 만큼 선택하는 조합을 찾는 문제이다.

 

다리끼리 서로 겹쳐질 수 없다는 것에서 순서에 상관없는 조합을 찾는 것임을 알 수 있다. 

 

이항계수 공식을 그대로 이용하자.

 

def factorial(num):
    result = []
    for i in range(2, num+1):
        result.append(i)
    return result

for i in range(int(input())):
    k, n = map(int,input().split())

    k = factorial(k) + factorial(n-k)
    n = factorial(n)

    while(True):
        for i in n:
            if i in k:
                n.remove(i)
                k.remove(i)
                break
        else:
            break

    result = 1
    for i in n:
        result *= i
    for i in k:
        result //= i
    print(result)