[🥈4 / 백준 10816 / 파이썬] 숫자 카드 2

 

10816번: 숫자 카드 2

 

문제

숫자 카드는 정수 하나가 적혀져 있는 카드이다. 상근이는 숫자 카드 N개를 가지고 있다. 정수 M개가 주어졌을 때, 이 수가 적혀있는 숫자 카드를 상근이가 몇 개 가지고 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 상근이가 가지고 있는 숫자 카드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 숫자 카드에 적혀있는 정수가 주어진다. 숫자 카드에 적혀있는 수는 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다.

셋째 줄에는 M(1 ≤ M ≤ 500,000)이 주어진다. 넷째 줄에는 상근이가 몇 개 가지고 있는 숫자 카드인지 구해야 할 M개의 정수가 주어지며, 이 수는 공백으로 구분되어져 있다. 이 수도 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 M개의 수에 대해서, 각 수가 적힌 숫자 카드를 상근이가 몇 개 가지고 있는지를 공백으로 구분해 출력한다.

 

예제 입력  10 6 3 2 10 10 10 -10 -10 7 3 8 10 9 -5 2 3 4 5 -10

예제 출력  3 0 0 1 2 0 0 2

 

 

풀이

 

이분 탐색을 통해 알맞은 숫자가 적힌 카드의 개수를 세는 문제이다.

 

처음에 생각한 알고리즘은 이렇다.

 

1. 먼저 이분 탐색을 통해 숫자 a 를 찾는다.
2. a의 양옆을 탐색하며 다른 숫자가 나오기 전까지 개수를 센다.

 

하지만 시간초과에 걸려버렸다.

 

반례로 생각이 든 것이, 숫자가 똑같은 카드가 500,000개일 경우이다.

 

반례의 경우, 이분 탐색을 사용했지만 개수를 세는 과정에서 O(n)이 나올 것이므로 시간초과에 걸리는 것이다.

 

적절한 방법이 있나 검색을 해보았는데 lower bound와 upper bound의 개념을 찾았다.

 

해당 알고리즘은 이분 탐색으로 동일한 수의 가장 낮은 인덱스, 높은 인덱스를 찾아주는 기능을 한다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
A = list(map(int,input().split()))
m = int(input())
B = list(map(int,input().split()))

A.sort()

# lower bound와 upper bound 함수를 따로 만들어도 되지만,
# 편의상 인자로 기능을 달리하게끔 했다.
def bs(num, bound):
    start, end = 0, n
    while(start < end):
        mid = (start + end) // 2
        if bound == 0:
            if A[mid] < num:
                start = mid + 1
            else:
                end = mid
        else:
            if A[mid] <= num:
                start = mid + 1
            else:
                end = mid
    return end

result = []
for i in B:
    result.append(bs(i,1) - bs(i,0))
print(*result)