[🥈1 / 백준 11403 / 파이썬] 경로 찾기

 

11403번: 경로 찾기

 

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

 

예제 입력 1  3 0 1 0 0 0 1 1 0 0	예제 출력 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1
예제 입력 2  7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0	예제 출력 2  1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0

 

풀이

 

모든 정점에 대해 다른 정점까지 가는 경로가 있는 지 찾는 문제이다.

 

모든 정점에서 다른 모든 정점까지의 경로를 찾는 대표적인 알고리즘으로 플로이드-와샬이 있다.

비록 최단 경로를 찾는 것은 아니지만, 경로가 존재하는지 찾을 수 있는 것은 마찬가지이므로 해당 알고리즘을 사용했다.

 

만약 정점 i에서 j까지 특정한 경유지를 거쳐 갈 수 있다면, 즉 i → k → j 가 성립될 수 있다면 graph[i][j] 를 1로 채워주도록 하자.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
graph = [list(map(int,input().split())) for i in range(n)]
for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if graph[i][k] and graph[k][j]:
                graph[i][j] = 1
for i in graph:
    print(*i)