[🥉1 / 백준 13301 / 파이썬] 타일 장식물

 

13301번: 타일 장식물

 

문제

대구 달성공원에 놀러 온 지수는 최근에 새로 만든 타일 장식물을 보게 되었다. 타일 장식물은 정사각형 타일을 붙여 만든 형태였는데, 한 변이 1인 정사각형 타일부터 시작하여 마치 앵무조개의 나선 모양처럼 점점 큰 타일을 붙인 형태였다. 타일 장식물의 일부를 그리면 다음과 같다.

그림에서 타일에 적힌 수는 각 타일의 한 변의 길이를 나타낸다. 타일 장식물을 구성하는 정사각형 타일 한 변의 길이를 안쪽 타일부터 시작하여 차례로 적으면 다음과 같다.

 

1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 

 

지수는 문득 이러한 타일들로 구성되는 큰 직사각형의 둘레가 궁금해졌다. 예를 들어, 처음 다섯개의 타일이 구성하는 직사각형(위에서 빨간색으로 표시한 직사각형)의 둘레는 26이다.

타일의 개수 N(1 ≤ N ≤ 80)이 주어졌을 때, N개의 타일로 구성된 직사각형의 둘레를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 입력은 한 줄로 구성되며 이 줄에는 타일의 개수를 나타내는 정수 N(1 ≤ N ≤ 80)이 주어진다. 

출력

표준 출력으로 N 개의 타일이 구성하는 타일 장식물 직사각형의 둘레를 출력한다. 

64비트 정수형인 “long long” 자료형을 써야할 수 있음

서브태스크

번호	배점	제한
1	21	N ≤ 7
2	53	N ≤ 40
3	26	원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다(이 경우 64비트 정수형인 “long long” 자료형을 써야할 수 있음).

 

예제 입력 1 5	예제 출력 1 26
예제 입력 2 6	예제 출력 2 42

 

풀이

 

피보나치 수열의 값을 구하는 방식으로 n 번째 수열을 구한다.

그리고 dp[n] * 4 + dp[n-1] * 2 를 하면 둘레의 길이가 나오게 된다.

 

n이 1일 경우 예외 처리를 해주었다.

 

dp = [1,1]
n = int(input())
if n == 1:
    print(4)
else:
    for i in range(len(dp),n):
        dp.append(dp[-2]+dp[-1])
    print(dp[n-1]*4 + dp[n-2]*2)