[🥈3 / 백준 2630 / 파이썬] 색종이 만들기 (쿼드 트리)

 

2630번: 색종이 만들기

 

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

예제 입력 8 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 9 7

 

풀이

 

색종이 안에 서로 다른 색이 있다면 계속해서 4분할하며 단색의 색종이를 만드는 문제이다.

 

이렇게 하나의 부모 노드에 자식 노드가 4개 생기는 알고리즘을 쿼드트리 알고리즘이라 한다.

 

재귀를 활용하는 문제로 x와 y의 방향에 주의하며 코드를 작성하면 된다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
square = [list(map(int,input().split())) for i in range(n)]
zero = 0
one = 0

def quad(data,x,y,size):
    
    first_node = data[y][x]
    for i in range(y,y+size):
        for j in range(x,x+size):
            # 다른 색이 존재한다면
            if data[i][j] != first_node:
                break
        else:
            continue
        break
        
    # 단일 색으로 구성되었다면
    else:
        global zero, one
        if first_node == 0:
            zero += 1
        else:
            one += 1
        return
    # 종이의 개수를 리턴하고 함수 종료
    
    # 단일 색이 아니라면 쿼드트리 실행
    mid = size//2
    quad(data, x + mid, y, mid)
    quad(data, x, y + mid, mid)
    quad(data, x, y, mid)
    quad(data, x + mid, y + mid, mid)
    
quad(square,0,0,n)
print(zero,one, sep="\n")