[🥇4 / 백준 1062 / 파이썬] 가르침

 

1062번: 가르침

 

문제

남극에 사는 김지민 선생님은 학생들이 되도록이면 많은 단어를 읽을 수 있도록 하려고 한다. 그러나 지구온난화로 인해 얼음이 녹아서 곧 학교가 무너지기 때문에, 김지민은 K개의 글자를 가르칠 시간 밖에 없다. 김지민이 가르치고 난 후에는, 학생들은 그 K개의 글자로만 이루어진 단어만을 읽을 수 있다. 김지민은 어떤 K개의 글자를 가르쳐야 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수가 최대가 되는지 고민에 빠졌다.

남극언어의 모든 단어는 "anta"로 시작되고, "tica"로 끝난다. 남극언어에 단어는 N개 밖에 없다고 가정한다. 학생들이 읽을 수 있는 단어의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N과 K가 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, K는 26보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 남극 언어의 단어가 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어져 있고, 길이가 8보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같다. 모든 단어는 중복되지 않는다.

출력

첫째 줄에 김지민이 K개의 글자를 가르칠 때, 학생들이 읽을 수 있는 단어 개수의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1 3 6 antarctica antahellotica antacartica	예제 출력 1 2
예제 입력 2 2 3 antaxxxxxxxtica antarctica	예제 출력 2 0
예제 입력 3 9 8 antabtica antaxtica antadtica antaetica antaftica antagtica antahtica antajtica antaktica	예제 출력 3 3

 

풀이

 

가장 많은 단어를 포함하는 k개의 알파벳만 고른다고 할 때, 그 단어의 수를 구하는 문제이다.

 

정확히 어떤 알파벳이 필요할 지 모르므로 백트래킹을 통한 k개의 알파벳 조합을 모두 구해야 한다.

본인은 그냥 itertools 모듈을 사용하여 모든 조합을 구했다.

단, 모든 단어는 anta 와 tica를 포함해야 한다. 이 둘은 총 5개의 알파벳으로 이루어져 있으므로 이 5개는 기본적으로 깔고 간다.

알파벳 조합을 구하면서, 현재의 알파벳 조합과 모든 단어를 비교해야 하므로 브루트 포스를 사용하여 모두 비교한다.

 

하지만 사용 가능한 알파벳의 조합과 단어 각각의 알파벳들을 비교하려면 너무 많은 연산이 소요된다.

따라서 이를 극복하기 위해 알파벳을 2진수로 표현하여 비트마스킹을 할 것이다.

만약 현재 사용 가능한 단어가 a, b, d 라면 1011처럼 표현한다.

단어도 마찬가지로 2진수로 표현한 뒤, 사용 가능한 단어의 2진수 표현과 & 비트 연산을 했을 때 변화가 없다면, 모두 포함하는 것이므로 해당 단어를 학생들이 읽을 수 있는 것이다.

 

import sys, itertools as it
input = sys.stdin.readline

n,k = map(int,input().split())
if k < 5:
    print(0)
    sys.exit()
    
word = []
for _ in range(n):
    s = 0
    for i in list(input().rstrip()):
        s |= (2**(ord(i)-97))
    word.append(s)

r = 0
comb = [2**i for i in range(26)]
for i in [0,2,8,13,19]:
    comb.remove(2**i)

for c in it.combinations(comb,k-5):
    cnt,bit = 0,532741
    for i in c:
        bit += i
    for i in word:
        if bit & i == i:
            cnt+=1
    r = max(r,cnt)
print(r)