[🥈3 / 백준 15649 / 파이썬] N과 M (1)

 

15649번: N과 M (1)

 

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

예제 입력 1 3 1	예제 출력 1 1 2 3
예제 입력 2 4 2	예제 출력 2 1 2 1 3 1 4 2 1 2 3 2 4 3 1 3 2 3 4 4 1 4 2 4 3
예제 입력 3 4 4	예제 출력 3 1 2 3 4 1 2 4 3 1 3 2 4 1 3 4 2 1 4 2 3 1 4 3 2 2 1 3 4 2 1 4 3 2 3 1 4 2 3 4 1 2 4 1 3 2 4 3 1 3 1 2 4 3 1 4 2 3 2 1 4 3 2 4 1 3 4 1 2 3 4 2 1 4 1 2 3 4 1 3 2 4 2 1 3 4 2 3 1 4 3 1 2 4 3 2 1

 

 

풀이

 

브루트 포스와 비슷한 경우의 수 탐색 문제이지만,

백트래킹의 경우 모든 조합이 아닌 한정 조건을 만족하는 조합의 경우의 수를 찾는 알고리즘이다.

 

여기서 한정 조건을 통해 불필요한 조합을 배제하는 것을 '가지치기'라 부른다.

 

 

우선, 예제들을 살펴보면 입력되는 수에 따라서 반복되는 수가 다르다.

여기서 재귀의 가능성을 엿볼 수 있다.

 

예제 2에서, 맨 앞의 숫자는 1~4가 3번씩 반복하며 순차적으로 나타나는 것을 알 수 있다.

바로 뒤의 숫자는 맨 앞의 숫자를 배제하고 오름차순으로 나타난다.

 

최대 숫자가 4이므로, 뒤 숫자가 4가 될 경우 다음 수는 없다.

따라서 이전 숫자로 돌아와 숫자를 늘려간다.

 

n,m = map(int,input().split())

nums = []

def seq():
    if len(nums) == m:
        print(*nums)
        return
    
    for i in range(1,n+1):
        if i in nums:
            continue
        nums.append(i)
        seq()
        nums.pop()
        
seq()