[🥈2 / 백준 2529 / 파이썬] 부등호

 

2529번: 부등호

 

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

 

예제 입력 1 2 < >	예제 출력 1 897 021
예제 입력 2 9 > < < < > > > < <	예제 출력 2 9567843012 1023765489

 

풀이

 

부등호에 위배되지 않게 수열을 배치하여, 가장 큰 것과 가장 작은 것을 출력하면 된다.

브루트 포스로도 풀리는 것 같기는 하나, 시간이 조금 더 빠듯할 경우 AC를 받지 못할 것이니 백트래킹을 권장한다.

 

백트래킹을 하는 법은 다음과 같다.

앞의 수가 4, 부등호가 > 였다면 다음에 올 수는 무조건 4보다 작다.

반대로 부등호가 < 였다면 다음에 올 수는 무조건 5 이상이다.

이 점을 이용하여 for문의 시작과 끝을 정해주므로써 성능을 향상시킬 수 있다.

 

중복되는 수가 있으면 안되므로 used 배열을 사용해 이미 사용했던 수를 골랐을 경우 continue로 넘어간다.

문제에도 나와있지만, 정답이 021 처럼 맨 앞에 0이 있을 수 있으므로 이에 유의한다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

def bt(seq, cnt):
    if cnt == k:
        global minn,maxx
        if minn > seq:
            minn = seq[:]
        if maxx < seq:
            maxx = seq[:]
        return
    
    start,end = 0,10
    if arr[cnt] == "<":
        start = seq[-1]+1
    else:
        end = seq[-1]
    for i in range(start,end):
        if used[i] == True:
            continue
        used[i] = True
        bt(seq+[i],cnt+1)
        used[i] = False

k = int(input())
arr = list(input().rstrip().split())
used = [False]*10
minn,maxx = [9], [0]
for i in range(10):
    used[i] = True
    bt([i],0)
    used[i] = False
print(*maxx,sep="")
print(*minn,sep="")