[🥈1 / 백준 14888 / 파이썬] 연산자 끼워넣기

 

14888번: 연산자 끼워넣기

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

예제 입력 1  2 5 6 0 0 1 0	예제 출력 1  30 30
예제 입력 2  3 3 4 5 1 0 1 0	예제 출력 2  35 17
예제 입력 3  6 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1	예제 출력 3  54 -24

 

 

풀이

 

 

수열을 순서대로 두고 연산자를 조합하여 최대, 최솟값을 구하는 문제이다.

 

DFS를 이용하여 쉽게 풀 수 있다.

 

문제에서 나눗셈이 정수 나눗셈으로 몫만 취한다고 되어있어서 처음엔 // 연산자를 사용했었는데,

 

이것 대신 일반 나눗셈을 한 뒤 정수형으로 형변환을 해야 올바른 답이 나온다.

 

import sys
n = int(input())
nums = list(map(int,input().split()))
op = list(map(int,input().split()))

result = nums[0]
least = ""
most = ""

def dfs(num):
    global result, least, most
    if sum(op) == 0:
        if least == "":
            least = result
            # 값을 넣은 적이 없을 때 최초값을 정해준다.
            # 그냥 무작정 0 으로 하면 안된다.
        elif least > result:
            least = result

        if most == "":
            most = result
        elif most < result:
            most = result
        return
        
    for i in range(4):
        if op[i] > 0:
            preResult = result
            # 계산하기 전 이전 값을 미리 저장
            if i == 0:
                result += nums[num]
            elif i == 1:
                result -= nums[num]
            elif i == 2:
                result *= nums[num]
            else:
                result = int(result / nums[num])
            op[i] -= 1
                
            dfs(num+1)
            result = preResult
            # 부모 트리로 돌아왔으니 이전 값 대입
            op[i] += 1
            
dfs(1)
print(most,least,sep="\n")