[🥈3 / 백준 2559 / 파이썬] 수열

 

2559번: 수열

 

문제

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때, 

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다. 

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며, 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

 

예제 입력 1 10 2 3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3	예제 출력 1 21
예제 입력 2 10 5 3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3	예제 출력 2 31

 

풀이

 

매 인덱스를 지날 때마다 arr[i:i+k] 만큼 더해주며 최대값을 구한다면 O(N^2)이 걸릴 것이다.

따라서 투 포인터와 슬라이딩 윈도우를 이용하여 거의 O(N) 만에 구할 것이다.

 

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

3-2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

 

위와 같이 초록색은 더하고, 빨간색은 빼며 순간순간의 최대값을 저장하여 출력한다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n,k = map(int,input().split())
arr = list(map(int,input().split()))
summ = maxx = sum(arr[:k])
for i in range(k,n):
    summ = summ + arr[i] - arr[i-k]
    maxx = max(maxx, summ)
print(maxx)