[🥈5 / 백준 2018 / 파이썬] 수들의 합 5

 

2018번: 수들의 합 5

 

문제

어떠한 자연수 N은, 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타낼 수 있다. 당신은 어떤 자연수 N(1 ≤ N ≤ 10,000,000)에 대해서, 이 N을 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 가지수를 알고 싶어한다. 이때, 사용하는 자연수는 N이하여야 한다.

예를 들어, 15를 나타내는 방법은 15, 7+8, 4+5+6, 1+2+3+4+5의 4가지가 있다. 반면에 10을 나타내는 방법은 10, 1+2+3+4의 2가지가 있다.

N을 입력받아 가지수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에 정수 N이 주어진다.

출력

입력된 자연수 N을 몇 개의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 가지수를 출력하시오

 

예제 입력 15

예제 출력 4

 

풀이

 

수학적으로도 풀이가 가능한 것 같지만 투 포인터로 해결했다.

 

start와 end 인덱스를 모두 0으로 지정해두고, 

만약 총합이 n보다 작다면 end를 늘리고 end만큼 합을 추가한다.

 

만약 총합이 n보다 커진다면 현재 start만큼 빼주고 start를 1 늘린다.

 

마침내 총합이 n과 같다면 성공적인 조합이므로 카운트한다.

그리고 다음 조합을 구해야 하므로 마찬가지로 end를 늘리고 end만큼 합을 추가한다.

 

end가 n보다 커졌다면 범위를 넘은 것이므로 종료한다.

 

n = int(input())
cnt,summ = 0,0
start, end = 0,0

while end<=n:
    if summ < n:
        end += 1
        summ += end
    elif summ > n:
        summ -= start
        start += 1
    else:
        cnt+=1
        end+=1
        summ+=end
print(cnt)