[🥈3 / 백준 1463 / 파이썬] 1로 만들기

 

1463번: 1로 만들기

 

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

예제 입력 1 2	예제 출력 1 1
예제 입력 2 10	예제 출력 2 3

 

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

 

 

풀이

 

정수 X를 조건을 활용해 최소한의 연산으로 1로 만드는 메모이제이션 문제이다.

 

10을 만드는 방법을 보면

 

5 * 2 = 10

9 + 1 = 10 

 

두 가지로 볼 수 있다.

 

그렇다면, 5를 만들 수 있는 최소한의 연산 횟수와 9를 만들 수 있는 최소한의 연산 횟수를 찾는다면

 

어렵지 않게 10을 만드는 최소한의 연산 횟수도 구할 수 있다.

 

n = int(input())

nums = [0,0] # 각각 0과 1이다.

for i in range(2,n+1):
    num = [nums[i-1]+1]
    if i % 2 == 0:
        num.append(nums[i//2]+1)
    if i % 3 == 0:
        num.append(nums[i//3]+1)
    nums.append(min(num))
print(nums[n])