[🥈1 / 백준 10844 / 파이썬] 쉬운 계단 수

 

10844번: 쉬운 계단 수

 

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

예제 입력 1 1	예제 출력 1 9
예제 입력 2 2	예제 출력 2 17

 

풀이

 

 

입력에 맞는 자릿수의 계단수의 개수를 구하는 문제이다.

 

규칙을 찾아보도록 하자.

 

 

각 열은 0~9로 끝나는 숫자들을 의미한다. 

 

만약 끝의 숫자가 1로 끝나는 숫자를 만들고 싶다면,

 

이전의 수 목록에서 2와 0으로 끝나는 숫자들을 불러와 1을 붙이면 된다.

 

다만, 0과 9는 각각 1과 8로 끝나는 숫자들에 한해서만 만들기가 가능하므로 그 점만 유의해주자.

 

n = int(input())

nums = [0,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

for i in range(n-1):
    temp = [0] * 10
    temp[0] = nums[1]
    temp[9] = nums[8]
    
    for j in range(1,9):
        temp[j] = nums[j-1]+nums[j+1]
    nums = temp
    # 긴 배열을 선언하지 않고, temp를 활용해 계산한다.
    # nums엔 현재 값만 계속 넣어주면 된다.
print(sum(nums)%1000000000)