[🥈5 / 백준 16395 / 파이썬] 파스칼의 삼각형

 

16395번: 파스칼의 삼각형

 

문제

파스칼의 삼각형은 이항계수를 삼각형 형태로 배열한 것인데, 블레즈 파스칼(1623-1662)을 따라 이름 붙여졌다.

단순한 형태로, 파스칼의 삼각형은 다음과 같은 방법으로 만들 수 있다.

1. N번째 행에는 N개의 수가 있다.
2. 첫 번째 행은 1이다.
3. 두 번째 행부터, 각 행의 양 끝의 값은 1이고, 나머지 수의 값은 바로 위 행의 인접한 두 수의 합이다.

예를 들어, n=3이면 3번째 행의 2번째 수는 위 행의 인접한 두 수 (1과 1)을 더해서 만든다. 

n=6일 때, 파스칼 삼각형의 6번째 행의 10은 5번째 행의 인접한 두 수(4와 6)을 더해서 구한다. 

 

 

같은 방식으로 n=11일 때, 다음과 같은 파스칼의 삼각형을 만들 수 있다.

 

 

정수 n과 k가 주어졌을 때 파스칼의 삼각형에 있는 n번째 행에서 k번째 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.  이때, 이 수는 이항계수 C(n-1,k-1)임에 주의하시오.

입력

첫째 줄에 정수 n과 k가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 이 때, 1 ≤ k ≤ n ≤ 30을 만족한다.

출력

첫째 줄에 n번째 행에 있는 k번째 수를 출력한다.

 

예제 입력 1 5 3	예제 출력 1 6
예제 입력 2 11 3	예제 출력 2 45

 

풀이

 

편한 계산을 위해 행의 양 옆에 0 을 추가하여 인접한 두 수를 더한 것을 다음 행으로 구했다.

n번 반복하여 k번째 수를 출력하면 되므로, 슬라이딩 윈도우 방식으로 풀었다.

 

n,k = map(int,input().split())
dp = [0,1,0]
for _ in range(n-1):
    dp = [0]+[dp[i]+dp[i+1] for i in range(len(dp)-1)]+[0]
print(dp[k])